Komponen switching

     Sebelum memahami lebih dalam mengenai Elektronika Daya, mari kita pahami terlebih dahulu tentang komponen-komponen yang nantinya akan dipakai pada rangkaian-rangkaian Elektronika Daya. Komponen-komponen yang digunakan pada umumnya adalah komponen semikonduktor yang dapat dioperasikan sebagai pensakelar, pengubah, dan pengatur sinyal arus/tegangan. Seperti karakteristik sekelar pada umumnya, karakteristik semikonduktor daya yang dioperasikan sebagai sakelar memiliki  dua keadaan,  yaitu:  kondisi  ’ON’  dan  kondisi  ’OFF’.  Hal  ini berarti, rangkaian dalam keadaan ’tertutup’ atau ’terbuka’. Dalam kondisi ideal, semikonduktor daya yang dioperasikan sebagai sekelar hanya menyerap daya yang  relatif kecil baik saat kondisi  ’ON’ maupun ’OFF’ atau bahkan dalam kondisi tertentu daya yang diserap dapat
diabaikan (nol). Keuntungan lain dari proses pensakelaran ini dapat dilakukan sekaligus proses pengubahan atau proses pengaturan. Karena keistimewaan inilah semikonduktor daya banyak  digunakan dalam pengaturan daya listrik.

     Ada banyak komponen-komponen yang digunakan pada rangkaian-rangkaian Elektronika Daya dengan masing-masing karakteristiknya. Berikut adalah nama komponen-komponennya :

1. Dioda
Dioda merupakan  semikonduktor (komponen)  elektronika daya yang memilki dua terminal, yaitu: anoda dan katoda. Dalam rangkaian elektronika daya, dioda difungsikan sebagai sakelar.  Gambar 1.1  (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol dioda, karakteristik diode, karakteristik ideal dioda jika dioperasikan sebagai sakelar.  Sebagai sakelar, sebagaimana Gambar 1 (c), dioda akan konduksi (ON) jika potensial pada anode lebih positif daripada potensial pada katoda, dan dioda akan memblok (OFF) jika potensial pada anoda lebih negatif daripada potensial pada katoda. 
 

  

Jika diode dalam kondisi ideal, ketika dioda dalam kondisi ON memiliki karakteristik tegangan pada dioda sama dengan nol dan arus yang mengalir  pada diode  sama dengan arus bebannya. Sebaliknya, dioda dalam kondisi OFF memiliki karakteristik tegangan pada  dioda sama dengan tegangan sumbernya dan arus yang mengalir sama dengan nol. Dalam kondisi dioda ON dan OFF ini dapat dinyatakan tidak terjadi kerugian daya pada dioda. 

2. Thyristor

Semikonduktor daya yang termasuk dalam keluarga thyristor ini, antara lain  : SCR  (silicon-controlled retifier),  GTO  (gate turn-off thyristor), dan TRIAC. SCR banyak digunakan dalam rangkaian elektronika daya. SCR memiliki tiga terminal, yaitu anoda, katoda, dan gate.  SCR dapat digunakan dengan sumber masukan dalam bentuk tegangan bolak-balik (AC) maupun tegangan searah (DC). SCR dalam rangkaian elektronika daya dioperasikan sebagai sakelar. Gambar 1.2 (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol SCR, karakteristik SCR, karakteristik ideal SCR jika dioperasikan sebagai sakelar. Jika sumber tegangan masukan yang digunakan tegangan searah, SCR akan konduksi (ON) jika potensial pada anoda lebih positif daripada potensial pada katoda dan pada terminal gate dialirkan arus pulsa positif. Kondisi ON SCR ini ditentukan oleh besar arus pulsa positif pada gate. Tetapi, SCR akan terus ON meskipun arus pulsa pada gate diputus. SCR akan putus (OFF) dengan cara membuat potensial pada anoda sama dengan katoda. Proses pengaliran arus listrik pada terminal gate ini disebut penyulutan/ pemicu  (triggering), sedangkan proses pemutusan (OFF) dari kondisi ON ini disebut komutasi (commutation). Selanjutnya, jika sumber tegangan masukan yang digunakan tegangan bolak-balik, SCR akan ON ketika tegangan bolak-balik pada polaritas positif dan akan OFF pada polaritas negatif, tetapi pada terminal gate harus selalu dialirkan arus pulsa positif. Berbeda dengan karakteristik sebelumnya, SCR akan OFF ketika arus pulsa pada gatediputus. Hal ini berarti, arus pulsa pada gate harus selalu dihubungkan dengan terminal gate agar rangkaian dapat bekerja sebagaimana yang diharapkan.

Jika SCR dalam kondisi ideal, ketika SCR dalam  kondisi ON memiliki karakteristik tegangan pada SCR sama dengan nol dan arus yang mengalir sama dengan arus bebannya. Sebaliknya, SCR dalam kondisi OFF memiliki karakteristik tegangan pada SCR sama dengan tegangan sumbernya dan arus yang mengalir sama dengan nol. Dalam kondisi SCR ON dan OFF ini dapat dinyatakan tidak terjadi kerugian daya pada SCR.

3. Gate Turn-off  (GTO) Thyristor 
GTO merupakan komponen elektronika daya yang memiliki tiga terminal, yaitu: anoda, katoda, dan gerbang  (gate).  Semikonduktor daya  ini  termasuk dalam keluarga thyristor.  Dalam rangkaianelektronika daya, GTO dioperasikan sebagai sakelar. Gambar  1.3  (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol GTO, karakteristik GTO, karakteristik ideal GTO jika dioperasikan sebagai sakelar. Seperti SCR, GTO  akan konduksi (ON) jika potensial pada anoda lebih positif daripada potensial pada katoda dan pada terminal gerbang dialirkan pulsa arus positif dan akan terus ON.  GTO akan OFF jika terminal gerbang dan katoda diberi tegangan yang lebih negatif atau dialiri pulsa arus negatif. 

4. Transistor
Transistor merupakan komponen elektronika daya yang memiliki tiga terminal, yaitu: basis, emitor, dan kolektor. Dalam  rangkaian elektronika daya, transistor umumnya dioperasikan sebagai sakelar dengan konfigurasi emitor-bersama. Transistor bekerja atas dasar prinsip  kendali-arus  (current driven).  Gambar 1.4 (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol transistor, karakteristik transistor, dan karakteristik ideal transistor sebagai sakelar.  Transistor  dengan jenis NPN akan ON jika pada terminal kolektor-emitor diberi panjar(bias) dan  pada basis memiliki potensial lebih positif daripada emitor dan memiliki arus basis yang mampu mengendalikan transistor pada daerah jenuh. Sebaliknya, transistor akan OFF jika arus basis dikurangi hingga pada kolektor tidak dapat mengalirkan arus listrik. 

 

Jika transistor dalam kondisi ideal, ketika transistor dalam kondisi ON memiliki karakteristik tegangan pada terminal emitor dan kolektor (VCE)  sama dengan nol dan arus yang mengalir sama dengan arus bebannya. Sebaliknya, ketika transistor dalam kondisi OFF memiliki karakteristik tegangan pada transistor sama dengan tegangan sumbernya (VCC)   dan arus yang mengalir sama dengan nol. Dalam kondisi transistor ON dan OFF ini dapat dinyatakan tidak terjadi kerugian daya pada transistor sebagai sakelar. 

5. MOSFET

MOSFET merupakan komponen semikonduktor daya yang memiliki tiga terminal, yaitu: gerbang, sumber  (source), dan pengalir  (drain). MOSFET bekerja atas dasar prinsip kendali-tegangan  (voltage-driven). Gambar  1.5  (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol MOSFET, karakteristik MOSFET, dan karakteristik ideal MOSFET sebagai sakelar. Rangkaian pengaturan ON dan OFF dengan piranti MOSFET
lebih mudah dibandingkan piranti transistor. Jika pada terminal gerbang-sumber dicatu tegangan yang cukup besar maka piranti akan ON, sehingga menghasilkan tegangan yang kecil antara terminal pengalir-sumber. Dalam kondisi ON, perubahan tegangan pada terminal pengalir-sumber berbanding lurus dengan arus pada terminal pengalirnya. Jadi, terminal pengalir-sumber memiliki resistansi sangat kecil pada saat kondisi ON.

 

Jika  MOSFET  dalam kondisi ideal, ketika  MOSFET  dalam kondisi ON memiliki karakteristik tegangan pada terminal pengalir dan sumber (VDS)  sama dengan nol dan arus yang mengalir sama dengan arusbebannya. Sebaliknya, ketika  MOSFET  dalam kondisi OFF memiliki karakteristik tegangan pada  MOSFET  sama dengan tegangan sumbernya (VDD)   dan arus yang mengalir sama dengan nol. Dalam kondisi MOSFET ON dan OFF ini dapat dinyatakan tidak terjadi kerugian daya pada MOSFET sebagai sakelar. 

6. Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT)

IGBT merupakan komponen elektronika daya yang memiliki karakteristik gabungan antara MOSFET, transistor, dan GTO.  Seperti MOSFET, IGBT memiliki impedansi gerbang yang tinggi sehingga hanya memerlukan arus yang kecil untuk mengaktifkannya. Serupa dengan transistor, IGBT memiliki tegangan kondisi-ON yang kecil meskipun komponen ini mempunyai rating tegangan yang besar dan mampu memblok tegangan negatif seperti halnya GTO.  Gambar  1.6 (a), (b), dan (c) masing-masing ditunjukkan simbol  IGBT, karakteristik  IGBT, dan karakteristik ideal  IGBT  sebagai sakelar. Seperti halnya semikonduktor daya di muka,  IGBT  dalam kondisi ON dan OFF tidak terjadi kerugian daya pada IGBT sebagai sakelar.

Referensi sumber :

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Materi%20Elektronika%20Daya%20(Komponen%20Elektronika%20Daya%202).pdf

Introduction of Power Electronic

Apa sih elektronika daya atau Power Electronic itu???
Check it out... :D
Bila ingin mempelajari Elektronika daya, maka teman-teman harus punya bekal tentang pengetahuan seperti dibawah ini :
1) Elektronika
2) Teori dari Rangkaian, Sistem Kontrol, Elektromagnetika, Mesin-mesin listrik, Sistem Tenaga Listrik, Komponen Semikonduktor dan Komputer

Gambar 1 Ruang Lingkup Elektronika Daya

Setelah kita mengetahui ruang lingkupnya maka kita lanjutkan ke definisinya ya...

Secara sendiri-sendiri definisi dari elektronika dan daya adalah sebagai berikut :
Elektronika : ilmu yang mempelajari komponen-komponen listrik dan cara untuk melakukan rekayasanya dengan menggunakan rangkaian listrik arus lemah.
Daya : Pada hal ini daya yang dimaksud adalah daya yang besar.

Menurut buku :
“Power Electronics: Circuits, Devices, and Applications, 2nd Ed. Edisi Bahasa Indonesia Jilid 1, Muhammad H. Rashid.”
Elektronika daya dapat didefinisikan sebagai penerapan elektronika solid-state untuk pengendalian dan konversi tenaga listrik. Elektronika daya berstandar terutama pada proses pensaklaran pada peralatan – peralatan semikondunduktor.

Apa saja contohnya konversi tanaga listrik?
Contohnya ya seperti DC-DC (Chopper), AC-DC (Rectifier) , AC-AC (Cycloconverter), dan DC-AC (Inverter).

Disini saya akan bahas satu per satu semuanya tentang konversi tenaga listrik seperti yang disebutkan diatas. Oke! :D
Selamat membaca, semoga bermanfaat :)

Operational Amplifier

Operational Amplifier

CHAPTER 1
Karakteristik Op-Amp

Kalau perlu mendesain sinyal level meter, histeresis pengatur suhu, osilator, pembangkit sinyal, penguat audio, penguat mic, filter aktif semisal tapis nada bass, mixer, konverter sinyal, integrator, differensiator, komparator dan sederet aplikasi lainnya, selalu pilihan yang mudah adalah dengan membolak-balik data komponen yang bernama op-amp. Komponen elektronika analog dalam kemasan IC (integrated circuits) ini memang adalah komponen  serbaguna dan dipakai pada banyak aplikasi hingga sekarang. Hanya dengan menambah beberapa resitor dan potensiometer, dalam sekejap (atau dua kejap) sebuah pre-amp audio kelas B sudah dapat jadi dirangkai di atas sebuah proto-board.
 
Penguat diferensial
Op-amp dinamakan juga dengan penguat diferensial (differential amplifier). Sesuai dengan istilah ini, op-amp adalah komponen IC yang memiliki 2 input tegangan dan 1 output tegangan, dimana tegangan output-nya adalah proporsional terhadap perbedaan tegangan antara kedua inputnya itu. Penguat diferensial seperti yang ditunjukkan pada gambar-1 merupakan rangkaian dasar dari sebuah op-amp.

Gambar 1. penguat diferensial

 

Pada rangkaian yang demikian, persamaan pada titik Vout adalah Vout = A(v1-v2) dengan A adalah nilai penguatan dari penguat diferensial ini. Titik input v1 dikatakan sebagai input non-iverting, sebab tegangan vout satu phase dengan v1. Sedangkan sebaliknya titik v2 dikatakan input inverting sebab berlawanan phasa dengan tengangan vout.

 


Diagram Op-amp
Op-amp di dalamnya terdiri dari beberapa bagian, yang pertama adalah penguat diferensial, lalu ada tahap penguatan (gain), selanjutnya ada rangkaian penggeser level (level shifter) dan kemudian penguat akhir yang biasanya dibuat dengan penguat push-pull kelas B. Gambar-2(a) berikut menunjukkan diagram dari op-amp yang terdiri dari beberapa bagian tersebut.

Gambar 2(a). Diagram blok Op-Amp

Gambar 2 (b) Diagram schematic simbol Op-Amp

 

Simbol op-amp adalah seperti pada gambar-2(b) dengan 2 input, non-inverting (+) dan input inverting (-). Umumnya op-amp bekerja dengan dual supply (+Vcc dan –Vee) namun banyak juga op-amp dibuat dengan single supply (Vcc – ground). Simbol rangkaian di dalam op-amp pada gambar-2(b) adalah parameter umum dari sebuah op-amp. Rin adalah resitansi input yang nilai idealnya infinit (tak terhingga). Rout adalah resistansi output dan besar resistansi idealnya 0 (nol). Sedangkan AOL adalah nilai penguatan open loop dan nilai idealnya tak terhingga.

 

Saat ini banyak terdapat tipe-tipe op-amp dengan karakterisktik yang spesifik. Op-amp standard type 741 dalam kemasan IC DIP 8 pin sudah dibuat sejak tahun 1960-an. Untuk tipe yang sama, tiap pabrikan mengeluarkan seri IC dengan insial atau nama yang berbeda. Misalnya dikenal MC1741 dari motorola, LM741 buatan National Semiconductor, SN741 dari Texas Instrument dan lain sebagainya. Tergantung dari teknologi pembuatan dan desain IC-nya, karakteristik satu op-amp dapat berbeda dengan op-amp lain. Tabel-1 menunjukkan beberapa parameter op-amp yang penting beserta nilai idealnya dan juga contoh real dari parameter LM714.

tabel-1 : parameter op-amp yang penting

Penguatan Open-loop 

Op-amp idealnya memiliki penguatan open-loop (AOL) yang tak terhingga. Namun pada prakteknya op-amp semisal LM741 memiliki penguatan yang terhingga kira-kira 100.000 kali. Sebenarnya dengan penguatan yang sebesar ini, sistem penguatan op-amp menjadi tidak stabil. Input diferensial yang amat kecil saja sudah dapat membuat outputnya menjadi  saturasi. Pada bab berikutnya akan dibahas bagaimana umpan balik bisa membuat sistem penguatan op-amp menjadi stabil.

Unity-gain frequency

Op-amp ideal mestinya bisa bekerja pada frekuensi berapa saja mulai dari sinyal dc sampai frekuensi giga Herzt. Parameter unity-gain frequency menjadi penting jika op-amp digunakan untuk aplikasi dengan frekuensi tertentu. Parameter AOL biasanya adalah penguatan op-amp pada sinyal DC. Response penguatan op-amp menurun seiring dengan menaiknya frekuenci sinyal input. Op-amp LM741 misalnya memiliki unity-gain frequency sebesar 1 MHz. Ini berarti penguatan op-amp akan menjadi 1 kali pada frekuensi 1 MHz. Jika perlu merancang aplikasi pada frekeunsi tinggi, maka pilihlah op-amp yang memiliki unity-gain frequency lebih tinggi.

Slew rate

Di dalam op-amp kadang ditambahkan beberapa kapasitor untuk kompensasi dan mereduksi noise. Namun kapasitor ini menimbulkan kerugian yang menyebabkan response op-amp terhadap sinyal input menjadi lambat. Op-amp ideal memiliki parameter slew-rate yang tak terhingga. Sehingga jika input berupa sinyal kotak, maka outputnya juga kotak. Tetapi karena ketidak idealan op-amp, maka sinyal output dapat berbentuk ekponensial. Sebagai contoh praktis, op-amp LM741 memiliki slew-rate sebesar 0.5V/us. Ini berarti perubahan output op-amp LM741 tidak bisa lebih cepat dari 0.5 volt dalam waktu 1 us.

Parameter CMRR

Ada satu parameter yang dinamakan CMRR (Commom Mode Rejection Ratio). Parameter ini cukup penting untuk menunjukkan kinerja op-amp tersebut. Op-amp dasarnya adalah penguat diferensial dan mestinya tegangan input yang dikuatkan hanyalah selisih tegangan antara input v1 (non-inverting) dengan input v2 (inverting). Karena ketidak-idealan op-amp, maka tegangan persamaan dari kedua input ini ikut juga dikuatkan. Parameter CMRR diartikan sebagai kemampuan op-amp untuk menekan  penguatan tegangan ini (common mode) sekecil-kecilnya. CMRR didefenisikan dengan rumus CMRR = ADM/ACM yang dinyatakan dengan satuan dB. Contohnya op-amp dengan CMRR = 90 dB, ini artinya penguatan ADM (differential mode) adalah kira-kira 30.000 kali dibandingkan penguatan ACM (commom mode). Kalau CMRR-nya 30 dB, maka artinya perbandingannya kira-kira hanya 30 kali. Kalau diaplikasikan secara real, misalkan tegangan input v1 = 5.05 volt dan tegangan v2 = 5 volt, maka dalam hal ini tegangan diferensialnya (differential mode) = 0.05 volt dan tegangan persamaan-nya (common mode) adalah 5 volt. Pembaca dapat mengerti dengan CMRR yang makin besar maka op-amp diharapkan akan dapat menekan penguatan sinyal yang tidak diinginkan (common mode) sekecil-kecilnya. Jika kedua pin input dihubung singkat dan diberi tegangan, maka output op-amp mestinya nol. Dengan kata lain, op-amp dengan CMRR yang semakin besar akan semakin baik.

 
Penutup bagian ke-satu

LM741 termasuk jenis op-amp yang sering digunakan dan banyak dijumpai dipasaran. Contoh lain misalnya TL072 dan keluarganya sering digunakan untuk penguat audio. Tipe lain seperti LM139/239/339 adalah opamp yang sering dipakai sebagai komparator. Di pasaran ada banyak tipe op-amp. Cara yang paling baik pada saat mendesain aplikasi dengan op-amp adalah dengan melihat dulu karakteristik op-amp tersebut. Saat ini banyak op-amp yang dilengkapi dengan kemampuan seperti current sensing, current limmiter, rangkaian kompensasi temperatur  dan lainnya. Ada juga op-amp untuk aplikasi khusus seperti aplikasi frekuesi tinggi, open colector output, high power output dan lain sebagainya. Data karakteristik op-amp yang lengkap, ya ada di datasheet.

Operational Amplifier

CHAPTER 2
(analisa rangkaian op-amp popular)

Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu komponen analog yang popular digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi op-amp popular yang paling sering dibuat antara lain adalah rangkaian inverter, non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op-amp yang paling dasar, dimana rangkaian feedback (umpan balik) negatif  memegang peranan penting. Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan penguatan yang dapat terukur. 

Op-amp ideal

Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah dimaklumi ada yang dinamakan input inverting dan non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop gain (penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741 yang sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, memiliki karakteristik tipikal open loop gain sebesar 104 ~ 105. Penguatan yang sebesar ini membuat op-amp menjadi tidak stabil, dan penguatannya menjadi tidak terukur (infinite). Disinilah peran rangkaian negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan, sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi dengan nilai penguatan yang terukur (finite). Impedasi input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga, sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya adalah 0. Sebagai perbandingan praktis, op-amp LM741 memiliki impedansi input  Zin = 106 Ohm. Nilai impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus input op-amp LM741 mestinya sangat kecil.

Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-amp berdasarkan karakteristik op-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan golden rule, yaitu :

Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v+ dan v- adalah nol (v+ - v- = 0 atau v+ = v- )
Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i- = 0)

Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa rangkaian op-amp.

Inverting amplifier

Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti tersirat pada namanya, pembaca tentu sudah menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting ini akan selalu berbalikan dengan inputnya. Pada rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui resistor R2.

Gambar 1. penguat inverter

Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v+ = 0. Dengan mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1), maka akan dipenuhi v- = v+ = 0. Karena nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v- pada rangkaian ini dinamakan virtual ground. Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit pada R1 adalah vin – v- = vin dan tegangan jepit pada reistor R2 adalah vout – v- = vout. Kemudian dengan menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa :
iin + iout = i- = 0, karena menurut aturan 2, arus masukan op-amp adalah 0.
iin + iout = vin/R1 + vout/R2 = 0
Selanjutnya
vout/R2 = - vin/R1 .... atau
vout/vin = - R2/R1
Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka dapat ditulis

…(1)

Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 (virtual ground) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Zin = R1.

Non-Inverting amplifier  

Prinsip utama rangkaian penguat non-inverting adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 2 berikut ini. Seperti namanya, penguat ini memiliki masukan yang dibuat melalui input non-inverting. Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting, caranya sama seperti menganalisa rangkaian inverting.

Gambar 2. penguat non-inverter

Dengan menggunakan aturan 1 dan aturan 2, kita uraikan dulu beberapa fakta yang ada, antara lain :
vin = v+
v+ = v-  = vin ..... lihat aturan 1.
Dari sini ketahui tegangan jepit pada R2 adalah vout – v- = vout – vin, atau iout = (vout-vin)/R2. Lalu tegangan jepit pada R1 adalah v- = vin, yang berarti arus iR1 = vin/R1.
Hukum kirchkof pada titik input inverting merupakan fakta yang mengatakan bahwa :
  iout + i(-) = iR1
Aturan 2 mengatakan bahwa i(-) = 0 dan jika disubsitusi ke rumus yang sebelumnya, maka diperoleh
 iout = iR1 dan Jika ditulis dengan tegangan jepit masing-masing maka diperoleh
 (vout – vin)/R2 = vin/R1 yang kemudian dapat disederhanakan menjadi :
vout = vin (1 + R2/R1)
Jika penguatan G adalah perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat penguatan op-amp non-inverting :

… (2)

Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting adalah impedansi dari input non-inverting op-amp tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki impedansi input Zin = 108 to 1012 Ohm.

Integrator  

Opamp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar 3. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja  rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

Gambar 3. integrator

Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :

iin = (vin – v-)/R = vin/R , dimana v- = 0 (aturan1)
iout =  -C d(vout – v-)/dt = -C dvout/dt;  v- = 0
iin = iout ; (aturan 2)

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :

iin = iout = vin/R = -C dvout/dt, atau dengan kata lain

...(3)

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.
Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana
 f = 1/t  dan   
 

…(4)

 

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus
 
 

…(5)

 

Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp inverting

G =  - R2/R1. Pada rangkaian integrator (gambar 3) tersebut diketahui
    
Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5)  atau agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan
 

…(6)
 

 
Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar.
Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback  seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp  menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.

Differensiator  

Kalau komponen C pada rangkaian penguat inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian differensiator seperti pada gambar 4. Dengan analisa yang sama seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya :
 

…(7)

Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa tegangan keluaran vout pada rangkaian ini adalah differensiasi dari tegangan input vin. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah  jika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.

 

Gambar 4. differensiator

Bentuk rangkain differensiator adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari rumus penguat inverting 
   G = -R2/R1 
dan pada rangkaian differensiator diketahui :

maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat differensiator
 

   …(8)

Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi (high pass filter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 (unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai frekuensi cutoff tertentu.

Penutup Chapter 2

Uraian diatas adalah rumusan untuk penguatan opamp ideal. Pada prakteknya ada beberapa hal yang mesti diperhatikan dan ditambahkan pada rangkaian opamp. Antara lain, Tegangan Ofset (Offset voltage), Arus Bias (Bias Current), Arus offset (offset current) dan lain sebagainya. Umumnya ketidak ideal-an op-amp dan bagaimana cara mengatasinya diterangkan pada datasheet opamp dan hal ini spesifik untuk masing-masing pabrikan.
    

Sejarah ditemukannya listrik

     Materi pada kali ini adalah mengenai sejarah ditemukannya listrik, mungkin kalian sampai saat ini masih ada yang masih belum tahu atau masih bingung tentang apa sih listrik itu :)

     Setiap hari kita menggunakan energi listrik, tapi kebanyakan orang belum tahu sejarah ditemukannya energi listrik. Padahal berkat riset beliaulah kita bisa menikmati energi listrik, coba aja kalau listrik gak ada. Susah kan??? :D

Gambar diatas adalah fotonya Bapak Listrik :D Namanya Michael Faraday :)

     Beliau adalah ilmuwan Inggris yang mempelajari berbagai bidang ilmu pengetahuan, termasuk elektromagnetisme dan elektrokimia.Beliau lahir pada tanggal 22 September 1791 di Newington Butts, Inggris. Efek magnetisme menuntunnya dalam menemukan ide-ide yang menjadi dasar teori medan magnet. Memang banyak tokoh-tokoh lain namun dari semua itu yang merupakan satu nama yang sangat berjasa dan dikenal sebagai perintis dalam meneliti tentang listrik dan magnet ialah Michael Faraday.

    

     Yang paling terkenal adalah percobaannya mengenai GGL (gaya gerak listrik). Mbah Michael Faraday membuat hipotesis bahwa medan magnet seharusnya dapat menimbulkan arus listrik. Nah, untuk membuktikan kebenaran hipotesisnya maka berdasarkan sebuah percobaan, disitu ditunjukkan bahwa magnet yang digerakkan di dalam kumparan menyebabkan jarum galvanometer menyimpang. Bila kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kanan. Bila magnet diam dalam kumparan, jarum galvanometer tidak menyimpang. Bila kutub utara magnet digerakkan menjauhi kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kiri. Dari percobaan tersebut menunjukkan bahwa pada kedua ujung kumparan terdapat arus listrik. Peristiwa timbulnya arus listrik seperti itu disebut induksi elektromagnetik. Ada pula beda potensial yang timbul pada ujung kumparan disebut gaya gerak listrik (GGL) induksi.  Terjadinya GGL induksi dapat dijelaskan seperti berikut :

Jika kutub utara magnet didekatkan ke kumparan. Jumlah garis gaya yang masuk kumparan makin banyak. Perubahan jumlah garis gaya itulah yang menyebabkan terjadinya penyimpangan jarum galvanometer. Hal yang sama juga akan terjadi jika magnet digerakkan keluar dari kumparan. Akan tetapi, arah simpangan jarum galvanometer berlawanan dengan penyimpangan semula. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa penyebab timbulnya GGL induksi adalah perubahan garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan. Menurut Faraday, besar GGL induksi pada kedua ujung kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi kumparan. Artinya, makin cepat terjadinya perubahan fluks magnetik, makin besar GGL induksi yang timbul. Adapun yang dimaksud fluks nmgnetik adalah banyaknya garis gaya magnet yang menembus suatu bidang.

   

Ini gambar ilustrasinya :D

Bunyi Hukum Faraday :

1. Jika sebuah penghantar memotong garis-garis gaya dari suatu medan magnetik (flux) yang konstan, maka pada penghantar tersebut akan timbul tegangan induksi.
2. Perubahan flux medan magnetik didalam suatu rangkaian bahan penghantar, akan menimbulkan tegangan induksi pada rangkaian tersebut.

Kalau dengan bahasa matematis dituliskan :

e=-dθ/dt

Bila penghantar tersebut merupakan sebuah kumparan dengan N lilitan, maka besar GGL induksi yang terjadi adalah :

e=-N dθ/dt

Tanda negatif pada persamaan di atas menunjukkan persesuaian dengan hukum Lenz sebagai berikut  :

”Arah arus induksi dalam penghantar sedemikian rupa sehingga medan magnet yang dihasilkan melawan perubahan garis-garis gaya maget yang menimbulkannya”.

Gambar dibawah adalah sebuah kumparan dengan N lilitan yang diputar pada suatu sumbu dalam medan magnet homogen.

Saat kumparan pada posisi A – B (lihat gambar A dan gambar B), fluks magnet (Ф) yang berhasil dilingkupi adalah maksimum (Фm).

Tetapi saat kumparan diputar berlawanan arah jarum jam sejauh α dan berada posisi A’ – B’ maka fluks magnet   yang  berhasil  dilingkupi  hanya  sebesar  :

Ф  = Фm cos α

.      

Bila kumparan kumparan tersebut diputar dengan kecepatan ω dan perubahan dari posisi AB ke posisi A’ B’ ditempuh dalam waktu t detik, maka besar sudut yang ditempuh adalah   α = ω . t.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar flux magnet yang dapat dilingkupi oleh kumparan setiap saatnya adalah :

Ф  = Фm cos ω . t

Sehingga besar GGL induksi yang terjadi setiap saatnya dapat dihitung sbb :

e = N.Фm sin ωt. ω 

e = ω.N.Фm sin ωt 

Dari persamaan di atas terlihat bahwa GGL induksi (tegangan) e merupakan fungsi sinus.

Hal ini berarti bahwa tegangan e akan mencapai harga maksimum pada saat sin ωt  = 1.

Dengan demikian besarnya tegangan maksimum dapat dihitung sebagai berikut :

Em = ω.N.Фm

Sehingga persamaan  berubah menjadi :

e = Em sin ωt

Bila tegangan ini dihubungkan dengan beban resistif, maka arus akan mengalir dan persamaan arusnya dapat ditulis sebagai berikut :

i = Im sin ωt

Berdasarkan uraian di atas dapat dipahami, bahwa jika  kumparan  di atas  diputar sejauh 2π radian (360°), maka tegangan yang terjadi akan berbentuk gelombang sinus seperti pada gambar dibawah ini :

Dari gambar tersebut terlihat bahwa tegangan akan  mencapai  harga  maksimumnya pada  saat :

ωt=π/2  radian atau 90° dan ωt= 3π/2 radian atau 270°

karena pada saat tersebut nilai sinusnya sama dengan satu dan minus satu.

Harga maksimum disebut juga dengan harga puncak (peak value) atau amplitudo.

Sedangkan harga maksimum positif ke maksimum negatif disebut dengan harga puncak ke puncak (peak to peak value).

     Jadi seperti itulah mbah kita membuat experimen dan rumus-rumus yang sampai sekarang masih menjadi dasar keilmuan kita semua :D

     Ternyata rumit ya perhitungannya, sekarang kitalah yang bertugas untuk mengembangkan dan mengaplikasikannya menjadi sesuatu yang berguna untuk banyak orang. Semoga kalian bisa menjadi penemu-penemu berikutnya :D